错误让课堂变得更精彩
舟山市普陀区勾山中心小学
内容摘要：
错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。学生学习中产生的错误，是具有特殊教育作用的学习资源。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中。教师应宽容、理性地对待学生的错误，合理利用“错误”这种真实的教学资源，能较好地促进学生地发展，能提高教学质量，更能使课堂焕发精彩，使我们真真切切地感受到错误也是如此美丽。
关键字：
数学课堂 错误资源
课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂。一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线。不过，我们却容易忽略另一种“精彩”，那就是——“错误”。“错误”常常会伴随着教学的始终，是真实的课堂表现，可以成为鲜活的学习资源。
陶行知先生曾说：“儿童不但有错误，而且常常有着许多错误。……因此教育工作者的任务……正是要根据事实，肯定他们的错误，从而改正他们的错误。”心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”这两位名人的话充分说明了错误是真真实实存在的，我们不可能消除错误，只有把错误看成是正确的先导，是通向成功的阶梯，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程。因此，在教学中教师不仅要注重开发错误，更善于利用错误，让错误发挥最大的功效，我想肯定能为我们的课堂课增添不少色彩。
那么，如何认识和对待教学过程中真实地反映出来的错误呢？在我看来：
一、容“错”——千树万树梨花开
引用名人华罗庚曾经说过的一句话：天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过题，天下没有数学家没错过题的。这句话折射到我们的课堂，学生在课堂上有错误的回答就不足为奇了。我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。
对待错误，传统的课堂中许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了他迈向成功的道路。
其实，“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。著名教育家陶行知先生的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师于永正给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“于老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于于老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。
因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会解放自己，才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。
二、用“错”——为有源头活水来
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。
1、找准错误，寻找起点
学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。
如在教“面积单位”后，尽管我已经用了足够的教具和学具，但还是有学生对这个面积单位的含义理解不透。瞧，一位学生这样回答：一面墙18平方分米。教师请其他学生纠正，并把理由讲给他听。听，这些学生讲得多好！
生1：刚才我用1平方分米大的正方形量课桌，大概需要16个1平方分米。那一面墙不可能才18平方分米，比课桌大多了。所以一面墙的面积应该大约是18平方米。
生2：一面墙用1平方分米的正方形去量，太麻烦了，
生3：1平方分米才手掌那么大，那这样的18个，墙壁可能才那么大吗？
教师追问：“那么XX同学为什么会出现这样的错误呢？”
生4：因为他不知道1平方分米才多大，1平方米有多大，其实墙壁用一平方米大的正方形去放，大概一排可以放6个，可以放这样的3排，因此是18平方米。
……
学生相互补充着。让学生之间通过倾听、交流，合作互助，思维的火花在碰撞中产生智慧！教师好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，既拓宽学生的思维空间，又巧妙地调整教学起点，把抽象的概念与生活实际相联系，找到问题的症结，学生的错误自然而然地解决了。这样缘于错误找根源，根源找准了，学生理解了，难题解决了，错误率自然就降低了。
2、将错就错，因势利导
教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维，引出创新的火花。
例如在教学《分数的初步认识》时，在组织学生们运用手中的纸片折出1/2时，发现一个学生把纸片对折了两次，展示了新分数1/4，那时不同的老师采取的做法可能会是完全不一样的。我并没有批评他上课不专心，或不理睬这位学生，而是将错就错，让这个学生说一说折的过程及其1/4的含义。其实，我是为那个学生开了一盏“绿灯”，也正因为这盏绿灯，使他的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。接着我就因势利导，让其他学生向他一样创造更多的分数。这样同学们纷纷折出了1/8、1/16、1/32、4/8……
学生的思维打开了，创造出很多很多的分数。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了不断提高。
3、故意错误，引发质疑
居里夫人上小学时，一次老师给同学们讲：在一只装满水的杯子里放入一颗小石子水就会溢出来，但是放入一条金鱼，水却不会溢出来。放学后，居里夫人觉得老师的结论值得怀疑，就亲自动手实验，结果满杯的水溢了出来。老师的一次故意“出错”培养了居里夫人善于质疑的优秀学习品质！
教学不是告诉，而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣，在兴趣的支配下，学生通过探究能获得更多鲜活的知识。课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。
如在一年级上册“认识立体图形”中，我在辨析各种立体图形时，出示其中2个面是正方形的长方体，这时一个学生发言说：“因为我这个图形中有正方形的面，所以我认为它是正方体。”我不动声色地在图形下面写下“正方体”3个字，故意出错。这时下面有学生窃窃私语，大胆的学生举手表示反对：“那还有长方形的面呢？那怎么办？”我故意说：“哦，刚才那位同学看到有正方形的面，所以说是正方体，现在你看到有长方形的面，那就叫长方体吧，这道题目还真有意思，喜欢看哪个面就可以叫不同的名字，是这样吧？”这时下面讨论的声音更大了，同学们更觉奇怪了，怎么能这样呢？这样的故意出错，引发学生质疑，随着你一言，我一语，在对话中相互启发，又与正方体的模型进行比较，明白这个图形6个面大小不一样，有4个面是长方形，应该是长方体。更深刻地掌握了长方体与正方体的特征以及区别，多精彩呀！
三、诱“错”——柳暗花明又一村
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。
如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”。教师故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，教师及时诱导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是真实的表现，是如此宝贵的，课堂正是因为有了真实的“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的，教师也才是称职的。
